Fracciones: concepto y equivalencia

Para justificar que 0,1\overline{6} = 1/6, Ignacio hace lo siguiente: Paso 1: 0,1\overline{6} es un decimal infinito semiperiódico, por lo que es un número racional. Paso 2: Lo escribe como fracción: (16 - 1)/90, porque el período y el anteperíodo tienen una cifra cada uno. Paso 3: Simplifica: 15/90 = 1/6. ¿En cuál de los pasos Ignacio cometió el primer error?